mpmath

Det har et omfattende sett av ubegrensede eksponent størrelser, transcendentale funksjoner, komplekse tall, intervall aritmetiske, numerisk integrasjon og differensiering, root-Finne, lineær algebra, og mye mer.
Nesten enhver beregning kan utføres like godt på 10-tallet eller 1000-sifret presisjon, og i mange tilfeller mpmath implementerer asymptotisk raske algoritmer som skalerer godt for ekstremt høy presisjonsarbeid.
Biblioteket kan også bruke gmpy makt for å få fart på sine prosesser

Egenskaper .

• Arithmetic:
• Reelle og komplekse tall med vilkårlig presisjon
• Ubegrenset eksponent størrelser / størrelser
• Støtte for infinities og ikke-a-tall
• Directed avrunding
• Intervall aritmetikk
• matriser med vilkårlig presisjon ekte, kompleks eller intervall elementer


• Funksjoner:
• Elementær funksjoner (sqrt, exp, log, trigonometriske, hyperbolske, inverse trigonometriske og hyperbolske)
• Standard matematiske konstanter: pi, e, det gylne snitt, Eulers konstant (gamma)
• Mindre vanlige konstanter: Catalan-tallet, apery tallet, Khinchin og Glaisher konstanter
• Lambert W-funksjonen (alle grener)
• Feil funksjon (ERF), imaginære og komplementære feilfunksjoner; inverse feil funksjon; normale fordelingsfunksjoner
• Gamma funksjoner (fullstendige og ufullstendige), fakultet, dobbel fakultet med binomialkoeffisienter, log gamma funksjon; fullstendige og ufullstendige beta funksjoner
• Fibonacci tall
• Barnes G-funksjon, super- og hyperfactorials
• Polygamma funksjoner
• Riemann zeta funksjon, Hurwitz zeta funksjon, Riemann-Siegel og relaterte funksjoner
• Bernoulli tall (rask numerisk og presis beregning av store Bernoulli tall)
• Polylogarithms, Clausen funksjoner
• Stieltjes konstanter
• Bessel funksjoner; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, Coulomb funksjoner
• eksponensiell og trigonometriske integraler
• Aritmetisk-geometrisk gjennomsnitt
• Komplette elliptiske integraler
• Jacobi elliptiske funksjoner og Jacobi theta funksjoner
• Jacobi, Legendre og Chebyshev og andre ortogonale polynomer; tilhørende Legendre funksjoner
• Generiske hypergeometrisk funksjoner; Meijer G-funksjon


• Høy nivå funksjoner:
• Numerisk integrasjon (vanlige, dobbel / trippel integraler, oscillasjon)
• Numerisk differensiering og differintegration (vilkårlige ordrer)
• Grenser og summering av uendelige rekker (med konvergens akselerasjon)
• Root-funn (1D og flerdimensjonale, sekant metode, bisection, endret Newtons metode, og andre algoritmer)
• Polynomial evaluering og polynom root-funn
• Chebyshev tilnærming
• ODE løsere
• Fourier og Taylor serie
• Integer forhold deteksjon (konstant anerkjennelse)
• Lineær algebra funksjoner (lineære system øvinger, LU faktorisering, matrise invers, matrix normer)

Hva er nytt i denne utgaven:.

• Aktivert automatisk testing med Travis CI
• Faste mange doctest problemer.
• Omregnet linjeavslutninger til LF.
• Made polyroots () mer robust.

Hva er nytt i versjon 0.17:

• Kompatibilitet:
• Python 3 er nå støtte
• Droppet Python 2.4 kompatibilitet
• Fast Python 2.5 kompatibilitet i matrise slicing koden
• Gjennomført Python 3.2-kompatibel hashing, gjør mpmath tall hasj kompatibel med ekstremt store heltall og med fraksjoner i Python versjoner & # x3e; = 3.2
.
• Spesialfunksjoner:
• Gjennomført von Mangoldt funksjon (mangoldt ())
• Gjennomført & quot; sekundær zeta funksjon & quot; (Secondzeta ())
• Gjennomført zeta null telling (nzeros ()) og Backlund S-funksjonen (Backlunds ())
• Gjennomførte derivater av orden 1-4 for siegelz () og siegeltheta ()
• Forbedret Euler-Maclaurin summering for zeta () for å gi mer nøyaktige resultater i den høyre halvdelen-planet når refleksjons formel kan ikke brukes
• implementert Lerch transcendent (lerchphi ())
• Fast polygamma funksjon for å returnere en kompleks NaN på komplekse uendelig eller NaN, i stedet for å heve en urelatert unntak.

Hva er nytt i versjon 0.13:

• Nye spesialfunksjoner:
• Den generalisert eksponentiell integrert E_n (expint (), e1 () for E_1)
• Den generalisert ufullstendig beta-funksjon (betainc ())
• Whittaker funksjoner (whitm (), whitw ())
• Struve funksjoner (struveh (), struvel ())
• Kelvin funksjoner (BER (), bei (), ker (), kei ())
• Cyclotomic polynomer (cyclotomic ())
• Meijer G-funksjon (meijerg ())
• Clausen funksjoner (clsin (), clcos ())
• Appell F1 hypergeometrisk funksjon av to variabler (appellf1 ())
• Hurwitz zeta funksjon, med nth ordre derivater (Hurwitz ())
• Dirichlet L-serien (Dirichlet ())
• Coulomb bølgefunksjoner (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre funksjoner av første og andre slag (legenp (), legenq ())
• Hermite polynomer (Hermite ())
• Gegenbauer polynomer (gegenbauer ())
• Associated Laguerre polynomer (Laguerre ())
• hyperometrisk funksjoner hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), HyperU ()
• Evaluering av hypergeometrisk funksjoner:
• Lagt funksjonen hypercomb () for evaluering av uttrykk som inneholder
• hypergeometrisk serien, med automatisk håndtering av grensene
• Den tilgjengelige hypergeometrisk serien (av bestillinger til og med 2F3)
• gjennomføre asymptotiske utvidelser i forhold til det siste argumentet z, slik
• rask og nøyaktig evaluering hvor som helst i det komplekse plan. Et massivt antall
• av funksjoner, inkludert Bessel funksjoner, feilfunksjoner, etc., har vært
• oppdatert for å dra nytte av dette for å støtte rask og nøyaktig vurdering
• hvor som helst i det komplekse planet.
• Fast hyp2f1 å håndtere z nær og på enhetssirkelen (som støtter
• evaluering hvor som helst i det komplekse planet)
• hyper () håndterer 0F0 og 1F0 tilfeller nøyaktig
• hyper () til slutt hever NoConvergence i stedet for å bli sittende fast i
• en uendelig løkke hvis gitt en avvikende eller ekstremt sakte konvergent serie
• Andre forbedringer og feilrettinger til spesialfunksjoner:
• gammainc er mye raskere for store argumenter og unngår katastrofale
• kansellering
• Gjennomført spesialisert kode for ei (x), e1 (x), expint (n, x) og gammainc (n, x)
• for små heltall n, noe som gjør evaluering mye raskere
• Utvidet domenet til polylog
• Fast nøyaktighet for asin (x) nær x = 1
• Rask evaluering av Bernoulli polynomer for stor z
• Faste Jacobi polynomer å håndtere noen stolper
• Noen Bessel funksjoner støtter databehandling nth ordens derivater
• Et sett med & quot; torturtester & quot; for spesielle funksjoner er tilgjengelig som
• tester / torture.py
• Annet:
• implementert differint () -funksjonen for fractional differentiaton / itereres
• integrering
• Lagd funksjoner fadd, fsub, fneg, fmul, Fdiv for høyt nivå aritmetikk med
• kontrollerbar presisjon og avrunding
• Lagt funksjonen mag () for raske ordre-of-magnitude estimater av tall
• Gjennomført powm1 () for nøyaktig beregning av x ^ y-en
• Forbedret hastighet og nøyaktighet for å oppdra en ren imaginære tall til
• et heltall makt
• nthroot () omdøpt til root (); root () eventuelt beregner noen av
• de ikke-prinsipielle røttene til en rekke
• Gjennomførte unitroots () for å generere alle (primitive) røtter enhet
• Lagt mp.pretty alternativ for bedre repr utgang

Krav :

• Python 2.4 eller nyere